Creando arreglos y matrices

Cómo escribir en LaTeX vectores, matrices y funciones definidas por secciones.

\documentclass{article}
% Autor: Favian Arenas
% farenasenator@gmail.com
% 2021-06-25
\begin{document}
$$ F(x)=
\left(
\begin{array}{ccc}
  x^2,& si &x<1\
  2-x,& si &x\geq 1\
\end{array}
\right.
$$
\end{document}