Leccion 08: los vertices de una region factible en un problema de programacion lineal estan directamente relacionados con las soluciones basicas del mismo. En terminos generales, una solucion basica es una asignacion de valores a las variables de decision del problema que satisfacen todas las restricciones del mismo y que maximizan o minimizan la funcion objetivo.
Cada vertice de una region factible corresponde a una solucion basica. De hecho, cualquier solucion basica de un problema de programacion lineal puede ser expresada como una combinacion convexa de los vertices de la region factible. En otras palabras, una solucion basica es una combinacion lineal no negativa de los vertices de la region factible, donde al menos una variable de decision toma su valor optimo en el vertice correspondiente.
Por lo tanto, conocer los vertices de una region factible es fundamental para encontrar todas las soluciones basicas del problema. Ademas, al evaluar la funcion objetivo en cada uno de los vertices, se puede determinar cual de ellos es la solucion optima del problema.